Question

determine o valor de k para que a equação

x².(k+1)x+(10+k)=0

tenha uma raíz ao dobro de outra​

Answer 1

Resposta:

k = - 11/2

ou

k = 8

Explicação passo-a-passo:

Sejam x e y as raízes

seja y = 2x

x + 2x = -b/a

x.2x = c/a

3x = -(-(k + 1)/1

3x = (k + 1)

x = (k + 1)/3

2x² = (10+ k)/1

2[(k + 1)/3]² = 10 + k

2(k² + 2k + 1)/9 = 10 + k

2k² + 4k + 2 = 90 + 9k

2k² - 5k - 88 = 0

Δ = (-5)² - 4.2.88

Δ = 25 + 704

Δ = 729

k = (5 - 27)/2.2

k = -22/4

k = - 11/2

ou

k =(5 + 27)/2.2

k = 32/4

k = 8