Question

Em uma PG onde a1= 26 e q= -5 e o último termo é -130, calcule o número n de termos

Answer 1

Resposta:

$n = 2$

Explicação passo-a-passo:

Fórmula de uma P.G. => $an = a_1 \cdot q^{n - 1}$

Aplique a fórmula:

$-130 = 26 \cdot -5^{~n-1}$

Divida os membros por 26

$-5 = -5^{~n - 1}$

Multiplique ambos os membros por -1

$5 = 5^{~n - 1}$

Como ambas as bases são as mesmas, iguale os expoentes

$5^{1} = 5^{~n - 1}\\1 = n - 1$

Agora, resolva normalmente

$1 = n - 1\\n - 1 = 1\\n = 1 + 1\\n = 2$