Question

sabendo que o retângulo tem 12 cm de perímetro, em seu caderno, calcule a medida do raio de cada circunferência.

Answer 1

1) Devemos lembrar que a área do retângulo e dada pela sua base multiplicado por sua altura. Outro ponto importante e que sempre um retângulo apresenta 2 lados menores iguais e 2 lados maiores iguais.

2) Assim, com base nas informações fornecidas criei possíveis figuras e medidas que definem um retângulo de 12 cm de perímetro. Segue em anexo as figuras e medidas possíveis.

3) Um ponto importante e que o valor da medida do centro do circulo ate qualquer vertice do retângulo é igual ao raio da circunferência. Assim, o raio da circunferência será então metade da diagonal do retângulo.

4) Assim, Aplicando o Teorema de Pitágoras podemos encontras o valor da diagonal dos retângulo, conforme as figuras (A-B-C-D) em anexo, e definir o raio da circunferência que e dado pela diagonal divido por 2. Lembrando que qualquer posição da figura dentro da circunferência nas figuras A, B, C e D, o valor da diagonal sempre e o mesmo. Logo, encontrando para o valor da diagonal para uma figura com as possiveis possibilidade de valor e igual a todas as figuras. Assim:

Figura A: (2-2-4-4) ou (1-1-5-5) ou (0,5-0,5-5,5-5,5) ou (1,5-1,5-4,5-4,5) ou (2,5-2,5-3,5-3,5)

Diagonal² = 2²  + 4²

Diagonal = 4,47 cm

Raio = Diagonal/2

Raio = 2,235 cm

Diagonal² = 1²  + 5²

Diagonal = 5,09 cm

Raio = Diagonal/2

Raio = 2,545 cm

Diagonal² = 0,5²  + 5,5²

Diagonal = 5,52 cm

Raio = Diagonal/2

Raio = 2,76 cm

Diagonal² = 1,5²  + 4,5²

Diagonal = 4,74 cm

Raio = Diagonal/2

Raio = 2,37 cm

Diagonal² = 2,5²  + 3,5²

Diagonal = 4,30 cm

Raio = Diagonal/2

Raio = 2,15 cm