Question

Um automóvel é anunciado em 48 prestações mensais iguais de R$1.230,00, sendo que o primeiro pagamento será em 30 dias. Determine o preço à vista deste automóvel, sabendo que a loja cobra 1,99% ao mês de taxa de juro.

A R$ 37.804,82
B R$ 39.879,21
C R$ 42.347,74
D R$ 44.278,06

Answer 1

Utilizando uma Série de Pagamento Uniforme com fator de valor atual (FVA), da Matemática Financeira, e fazendo o uso correto das unidades, tem-se que o preço à vista do automóvel é P= R$ 37.804,82 (a).

O Diagrama de Fluxo de Caixa se encontra ilustrado na figura em anexo, para fins de entendimento. Esse problema se trata de uma Série de Pagamento Uniforme (parcelas iguais e constantes) com fator de valor atual (FVA), onde se tem o valor das parcelas e se quer saber o valor presente (ou valor à vista).

Como as unidades estão de acordo, basta substituir os valores na equação para essa série de pagamento:

$P=R*FVA(i,n)\\\\P=R*[\frac{(1+i)^{n}-1}{(1+i)^{n}*i}]\\\\P=1230*[\frac{(1+0,0199)^{48}-1}{(1+0,0199)^{48}*0,0199}]\\\\\pmb{P= R\ \ 37804,82} \ (a)$

Segue outro exemplo envolvendo série de pagamentos uniformes: https://brainly.com.br/tarefa/24111966

Answer 2

Resposta: Correta letra A

Explicação passo-a-passo: R$ 37.804,82