Question

resolva a equação (x+1)!/(x-1)!=56

Answer 1

Resposta:

x=7

Explicação passo-a-passo:

Usei a definição de fatorial para desenvolver o x+1 até chegar no x-1 para poder simplicar e ficar uma equação do 2°grau

Answer 2

$\frac{(x + 1)!}{(x - 1)!} = 56\\\\\frac{(x + 1).x.(x - 1)!}{(x - 1)!} = 56\\\\(x + 1).x = 56\\x^2 + x = 56\\x^2 + x - 56 = 0$

Delta:

Δ = b² - 4ac

Δ  = 1 - 4.( - 56)

Δ  = 1 + 224

Δ  = 225

√Δ  = ± 15

Como o x não pode ser negativo:

x = (- b + √Δ ) / 2a

x = (- 1 + 15) / 2 = 14/2

x = 7

Resposta: 7