Question

Calcule o determinante da matriz:

B do tipo 2x2 tal que bij= { 2i+3j, se i=j
{ 3i-2j, se i¥ j

Answer 1

temos que

$a_{11} = 2 \cdot1 + 3\cdot1 = 2 + 3 = 5 \\ a_{12} = 3 \cdot1 - 2\cdot2 = 3 - 4 = - 1 \\a_{21} = 3 \cdot2 - 2\cdot1 = 6 - 2= 4 \\ a_{22} = 2 \cdot2 + 3\cdot2= 4 + 6 = 10$

Logo, o determinante da matriz é dado por

$det\begin{pmatrix}5 \: -1\\4 \: \: \: \: 10\end{pmatrix} = 5 \cdot10 - ( - 1)\cdot4 \\ = 50 + 4 = 54$