Question

Seja chaveta esquerda A vírgula B vírgula C vírgula D chaveta direita um conjunto de pontos coplanares dois a dois distintos. Qual das respostas abaixo contém todas as quantidades possíveis de retas ligando pares de pontos no conjunto dado?

4 e 6.
1, 3 e 5.
1, 4 e 6.
1 e 4.
3 e 5.

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Pergunta 21.25 pts
Se as relações ternárias parêntese esquerdo A B C parêntese direito, parêntese esquerdo D A C parêntese direito espaçoe parêntese esquerdo A E C parêntese direito espaço são válidas, qual das relações ternárias abaixo não é necessariamente válida?

(BAD)
(DBC)
(EAD)
(DEB)
(CBD)

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Pergunta 31.25 pts
Sejam A,B,C,D pontos tais que valem as relações ternárias (ABC) e (BCD). Seja M com 1 subscrito o ponto médio do segmento abre colchetes A D fecha colchetes e seja M com 2 subscrito o ponto médio do segmento abre colchetes B C fecha colchetes. É correto afirmar que:


Os segmentos abre colchetes A B fecha colchetes e abre colchetes C D fecha colchetes são congruentes se M com 1 subscrito igual a M com 2 subscrito, mas a recíproca é falsa.


M com 1 subscrito igual a M com 2 subscrito se e somente se os segmentos abre colchetes A B fecha colchetes e abre colchetes C D fecha colchetes forem congruentes.


Sempre vale a igualdade M com 1 subscrito igual a M com 2 subscrito


Nunca vale a igualdade M com 1 subscrito igual a M com 2 subscrito


M com 1 subscrito igual a M com 2 subscrito se os segmentos abre colchetes A B fecha colchetes e abre colchetes C D fecha colchetes forem congruentes, mas a recíproca é falsa.


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Pergunta 41.25 pts
Suponha que:



Todo ziriguidum é um balacobaco.
Existe ao menos um telecoteco que é um ziriguidum ou um balacobaco.


É correto afirmar que:

Existe ao menos um balacobaco que é um telecoteco.
Existe ao menos um telecoteco que é um ziriguidum.
Todo balacobaco é um ziriguidum ou um telecoteco.
Existe ao menos um ziriguidum que é um telecoteco.
Todo ziriguidum é um telecoteco.

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Pergunta 51.25 pts
Seja ABC um triângulo isósceles de base [BC]. Considere as afirmações:

A altura relativa ao lado [BC] é necessariamente uma mediana.
A mediana relativa ao lado [BC] é necessariamente uma bissetriz.
A bissetriz relativa ao lado [BC] é necessariamente uma altura.
A mediatriz da reta CA contém a altura relativa ao lado [CA].
Podemos afirmar que são, necessariamente, verdadeiras apenas as afirmações:

1, 2 e 4.
2, 3 e 4.
1, 3 e 4.
1, 2, 3 e 4.
1, 2 e 3.

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Pergunta 61.25 pts
Suponha que, no triângulo ABC, tenhamos |AB| = 2|BC|. Além disso, suponha que o comprimento do lado [AC] seja um número inteiro. Então é possível afirmar que temos, necessariamente:


abre barra vertical B C fecha barra vertical maior que 3


abre barra vertical B C fecha barra vertical maior que 2


abre barra vertical B C fecha barra vertical maior que 1 dividido por 3


abre barra vertical B C fecha barra vertical maior que 1


abre barra vertical B C fecha barra vertical maior que 1 dividido por 2


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Pergunta 71.25 pts
Sejam a,b,c os comprimentos dos lados de um triângulo. Suponha que

a ao quadrado mais b ao quadrado mais c ao quadrado igual a a b mais b c mais c a. É correto afirmar que:

O triângulo é necessariamente isósceles, mas não é necessariamente equilátero.
Não existe tal triângulo.
O triângulo é necessariamente equilátero.
O triângulo é necessariamente obtusângulo.
O triângulo é necessariamente retângulo.

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Pergunta 81.25 pts
Considere as seguintes afirmações:



Se dois triângulos possuem congruentes um lado e os ângulos adjacentes a este lado, os triângulos são necessariamente congruentes.
Se dois triângulos retângulos possuem congruentes um cateto e a hipotenusa, os triângulos são necessariamente congruentes.
Se dois triângulos possuem congruentes dois lados e um ângulo, os triângulos são necessariamente congruentes.


É correto afirmar que:

Apenas a afirmação 3 é correta.
Apenas as afirmações 2 e 3 são corretas.
Apenas a afirmação 2 é correta.
Apenas a afirmação 1 é correta.
Apenas as afirmações 1 e 2 são corretas.

Answer 1

Resposta:  10 pontos

Resposta 1.   1,4 e 6

Resposta 2.   (DEB)

Resposta 3.  M1=M2 se e somente se os segmentos [AB] e [CD] forem congruentes.

Resposta 4.  Existe ao menos um balacobaco que é telecoteco.

Resposta 5.  1,2 e 3.

Resposta 6. [BC] > 1/3.

Resposta 7. O triangulo é necessariamente equilátero.

Resposta 8. Apenas as afirmações 1 e 2 são corretas.

Explicação passo-a-passo: