Question

Determine o valor de m para que a s funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = 2x + 3m sejam tais que                (f o g) = (g o f).Escolha uma                                                                          :a. 5/3                                                                                                                                 
b. 1/5                                                                                                                                 
c. 5/4                                                                                                                                  
d. m = 3/5                                                                                                                         
e. m = 4/5

Answer 1

JOGUE uma função dentro da outra... dessa forma;
para (f o g) = 2(2x+3m)+5
para (g o f) = 2(2x+5)+3m
Igualando:
2(2x+3m)+5 = 2(2x+5)+3m
4x + 6m + 5 = 4x + 10 + 3m........... corta 4x
6m+5 = 10 +3m
3m = 5
m = 5/3

Answer 2

fog = gof

f(g(x)) = 2(2x +3m) + 5 ==> 4x + 6m + 5
g(f(x)) = 2(2x+5) + 3m ==> 4x + 10 + 3m

4x +10 + 3m = 4x + 6m + 5 
  4x - 4x + 10 - 5 = 6m - 3m 
                       3m = 5
                         m = 5/3