Question

Se x é um arco do terceiro quadrante e cosx = -4/5, então cossecx é igual a:

a)-5/3
b)-3/5
c)3/5
d)4/5

Answer 1

Resposta:

a)-5/3

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

cos x = -4/5

raiz(1 - sen^2 x) = -4/5

1 - sen^2 x = (-4/5)^2

1 - sen^2 x = 16/25

- sen^2 x = 16/25 - 1 (vezes -1)

sen^2 x = -16/25 + 1

sen^2 x = (1 -16/25)

sen^2 x = (25 -16)/25

sen^2 x = 9/25

sen^2 x = raiz(9/25)

sen x = +/- 3/5

cossec x = +/- 5/3

Como x é do 3o. quadrante, então ambos cos x e sen x são negativos.

Consequentemente, cossec x também é negativo.

Logo, cossec x = -5/3

Blz?

Abs :)