Question

Por favor! preciso muito da ajuda de você

Answer 1

Boa noite Herina!

Herina! Sendo dois cilindros equiláteros,e o volume do maior tem uma seção meridiana de 900cm².

Agora e só interpretar o problema.

Seção meridiana é quando o cilindro e seccionado por um plano verticalmente dividindo-o em duas partes, formando um quadrado na face do corte.

Se a seção é de 900cm² ,vamos calcular a area do quadrado,fazendo isso encontramos
 a altura,areas das bases e areas laterais.

Area do quadrado.

$l^{2} =A$

$l^{2} =900$

$l= \sqrt{900}$

$l=30cm$

Sendo o lado do quadrado igual ao diâmetro do cilindro.

$D=30cm$

$r= \frac{D}{2}$

$R2= \frac{30}{2}$

$R2=15cm$

De acordo com o enunciado fala que eles estão entre si ou na razão de 5 para 6
Montando essa proporção dos raios fica assim.

$\frac{R1}{R2}= \frac{5}{6}$

Multiplicando os extremos e os meios fica.

$6R1=5r2$

$R1= \frac{5R2}{6}$

Como nos já temos o valor do raio é só substituir.

$R1= \frac{5.15}{6}= \frac{25}{2}=12,5$

$R2=15cm$

Conhecendo os valores dos raios vamos calcular as áreas das bases.

Area da base de R1

$A1= \pi( R1) x^{2}$

$Ab1=3,14.( \frac{25}{2}) ^{2}$

$Ab1=3,14.( \frac{625}{4})$

$Ab1=3,14.(156,25)$

$Ab1=490,625cm ^{2}$

Area da base de R2

$AB2= \pi( R2) x^{2}$

$AB2= 3,14( 15) x^{2}$

$AB2= 3,14( 225)$

$AB2= 706,5cm ^{2}$

Calculo das alturas

Cilindro equilátero é um cilindro que tem o diâmetro da base igual a altura.
 
$R1= \frac{5.15}{6}= \frac{25}{2}=12,5$

$h1=2r$

$h1=2(12,5)$

$h1=25cm$

Calculo da altura 2 com R2.

$R2=15cm$

$H2=2r$

$H2=2(15)$

$H2=30cm$

Calculo da area lateral.

Lembrando que h=2r,logo na formula h vale 2r, então: 2pir2r=4pir²

Calculo da area lateral 1

$Al=4 \pi r^{2}$

$Al1=4 \pi ( \frac{25}{2} )^{2}$

$Al1=4 (3,14). ( \frac{625}{4} )$

$Al1=1962,5cm ^{2}$

Calculo da area lateral 2

$Al=4 \pi r^{2}$

$Al2=4 \pi (15)^{2}$

$Al2=4 (3,14). (225)$

$Al2=2826cm^{2}$

Boa noite
Bons estudos