Question

Para que a função g(x) = (1 - t)x² + 4x - 2 não admita zeros reais, o valor de t deve ser:

Answer 1

Basta calcular o seu discriminante e verificar para quais valores ele é negativo, ou seja:

$\Delta= {b}^{2} - 4ac \\ \: \: \: \: \: = {4}^{2} - 4(1 - t)( - 2) \\ \: \: \: \: \: = 16 + 8 - 8t = - 8t + 24$

Logo, para que g(x) não admita zeros reais, temos que

$- 8t + 24 < 0\Rightarrow - 8t < - 24 \\ \Rightarrow t > \dfrac{24}{8}\Rightarrow t > 3$