na representação um corpo está caindo em direção à Terra com aceleração de módulo 5 metros por segundo ao quadrado distância D é maior que a medida do raio da Terra? por quê ?
Respostas
A distância é muito menos do que o Raio da Terra, pelo fato do quadrado distância ser inversamente proporcional aceleração da gravidade o que a tornaria muito menor, caso a distância fosse igual ou maior ao Raio da Terra
Analisando que a velocidade no corpo é de 5 m/s².
Pela lei de Newton da gravitação universal, é possível traçar a seguinte relação:
F = G.M.m/d²
d é a distância do ponto de massa até o centro da Terra.
F = m.g
m.g = G.M.m/d²
cortando o m ( massa do corpo ):
g = G.M/d²
Se a aceleração da gravidade na superfície da Terra é 9,81 m/s² e a aceleração que o corpo sofre é de 5 m/s², será possível traçar as seguintes relações:
9,81 = G.M/R²
R² = G.M/9,81
5 = G.M/(R+D)²
Caso D fosse igual a R:
(2R)² = G.M/5
R² = GM/20
De cara já da para notar que D é menor que que o Raio da Terra, caso fosse maior a aceleração seria muito menor.