Question

(UFAM) Considere a matriz quadrada A=(aij), de ordem 3, onde

O valor do determinante de A é:

Answer 1

Primeiramente, é preciso calcular cada termo da matriz.

Após isso, é possível calcular o determinante.

a₁₁ =>   i = j   =>  2×1 - 1  = 2 - 1 = 1

a₁₂ =>  i < j   =>  2 - 1 = 1

a₁₃ =>  i < j   =>  3 - 1 = 2

a₂₁ =>  i > j   =>  2 - 2×1 = 2 - 2 = 0

a₂₂ => i = j   => 2×2 - 2 = 4 - 2 = 2

a₂₃ => i < j   =>  3 - 2 = 1

a₃₁ => i > j   =>  3 - 2×1 = 3 - 2 = 1

a₃₂ => i > j   =>  3 - 2×2 = 3 - 4 = - 1

a₃₃ => i = j   => 2×3 - 3 = 6 - 3 = 3

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\0&2&1\\1&-1&3\end{array}\right]$

Antes de prosseguir, por favor olhar a imagem em anexo para facilitar o entendimento

CÁLCULO DE DETERMINANTE

det A = (1 × 2 × 3) + (1 × 1 × 1 ) + [2 × 0 × (-1)] - {[2 × 2 × 1 ] + [1 × (-1) × 1] + [3 × 0 × 1]}

det A = 6 + 1 + 0 - {4 - 1  + 0}

det A = 7 - {3}

det A = 4

O determinante é igual a 4

Bons estudos!