Question

3* + 3*-1 - 3*-2 = 11​

Answer 1

Temos aqui uma equação exponencial. Entendemos que o * é um x.

Então seria:

3ˣ + 3ˣ⁻¹ - 3ˣ⁻² = 11

3ˣ + 3ˣ . 3⁻¹ - 3ˣ . 3⁻² = 11

Fazendo 3ˣ = y

y + y . $\frac{1}{3}$-y.$\frac{1}{9}$ = 11

$y + \frac{y}{3}-\frac{y}{9} =11$

MMC (3,9) = 9

$9y + 3y - y = 99\\11y = 99\\y = 99:11\\y = 9$

-------------------------------------------------------------------------------------------

3ˣ = y

3ˣ = 9

3ˣ = 3²

Ignoramos a base:

x = 2

Outra forma de resolver:

3ˣ + 3ˣ⁻¹ - 3ˣ⁻² = 11

3ˣ + 3ˣ . 3⁻¹ - 3ˣ . 3⁻² = 11

Colocando 3ˣ em evidência:

3ˣ (1 + 1/3 - 1/9) = 11

3ˣ (11/9) = 11

3ˣ = 11 : 11/9

3ˣ = 11. 9/11

3ˣ = 99/11

3ˣ = 9

3ˣ = 3² (aqui ignoramos as base e resolvemos os expoentes)

x = 2

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No anexo o desenvolvimento de outra equação exponencial.