Question

Determine a área da circunferência de equação x²+y²-4x-4y+4=0

Answer 1

²
x² + y² -4x - 4y + 4 = 0

Temos que achar o raio

vamos reescrever a equação  Vamos somar e subtrair de 4, duas vezes a equação, fazendo isso não mudo a equação.

então fica ⇒ x² - 4x + 4 -4 + y² - 4y -4 + 4 + 4 = 0 ⇒ x² - 4x + 4 + y² - 4y +4 -8 + 4 = 0

⇒ (x - 2)² + (y - 2)² - 4 = 0 ⇒ (x - 2)² + (y - 2)² = 4 ⇒ (x - 2)² + (y - 2)² = 2²

⇒ A equação da circunferência é (x - xC)² + (y - yC)² = R²

Logo ⇒ R = 2

então ⇒ A = π. R² = 4.π  ⇒ A = 4π unidade de área