Question

Uma quantia foi aplicada simples de 6% ao mês, durante 5meses e,em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses , a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

Answer 1

Resposta:

150,00....capital inicial

6%= 6 / 100 = 0,06 • 5+1= 1,30

4% = 4/100=0,04•5+1=1,20

234/1,20=195

195/1,30=

150......

Answer 2

Resposta:

Capital Inicial da aplicação R$150,00

Explicação passo-a-passo:

.

=> Podemos resolver este exercício de 2 formas:

..calculando como se fossem 2 aplicações diferentes e sucessivas ...em que o Montante da 1ª aplicação será o Capital Inicial da 2ª aplicação (como fez o colega anterior).

...ou utilizando apenas o Capital Inicial ...e ponderá-lo com 2 fatores de capitalização ...vamos ver como:

Temos a fórmula:

M = C . (1 + i.t)

...mas como temos duas taxas diferentes ..vamos "adaptar" o fator de capitalização a esse facto ...donde resulta:

M = C . (1 + i₁ . t₁) . (1 + i₂ . t₂)

onde

M = Montante final da aplicação, neste caso M = 234

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar

i₁ = Taxa de juro do primeiro "ciclo" de capitalização, neste caso MENSAL 6% ...ou 0,06

t₁ = Prazo do primeiro ciclo de capitalização, neste caso t₁ = 5

i₂ = Taxa do segundo "ciclo" da aplicação, neste caso 4% ...ou 0,04

t₂ = Prazo do segundo "ciclo" de capitalização, neste caso t₂ = 5

substituindo na fórmula teremos

234 = C . (1 + 0,06 . 5) . (1 + 0,04 . 5)

234 = C . (1 + 0,30) . (1 + 0,20)

234 = C . (1,3) . (1,2)

234 = C . (1,56)

234/1,56 = C

150 = C ← Capital Inicial da aplicação R$150,00

Espero ter ajudado