Question

Gente me ajudem por favor
(Abre a foto)​

Answer 1

3) Razão:

r=-17-(-4)

r=-17 +4

r= 13

An = a1 + (n-1) .r

An= -17 + (17-1) .13

An= -17 + 16.13

An= -17 + 208

An= 191

Answer 2

3. Primeiro verifique a diferença entre os termos da sequência:

$a_2 - a_1 = -4 - (-17) = -4 + 17 = 13$

$a_3 - a_2 = 9 - (-4) = 9 + 4 = 13$

Ou seja, como a diferença é constante, a sequência é uma Progressão Aritmética de razão 13.

O termo geral, assim se escreve:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot R$

Substituindo:

$\boxed{a_n = -17 + (n-1) \cdot 13}$

4. O termo geral da Progressão Geométrica é:

$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$

Sabendo que:

a) $a_1 = -6 \text{ e } q = -3$

Teremos:

$a_n = -6 \cdot (-3)^{(n-1)}$

Os quatro primeiros termos serão:

$a_1 = -6 \cdot (-3)^{(1-1)} = -6 \cdot (-3)^{0} = -6 \cdot 1 = -6$

$a_2 = -6 \cdot (-3)^{(2-1)} = -6 \cdot (-3)^{1} = -6 \cdot (-3) = 18$

$a_3 = -6 \cdot (-3)^{(3-1)} = -6 \cdot (-3)^{2} = -6 \cdot 9 = -54$

$a_4 = -6 \cdot (-3)^{(4-1)} = -6 \cdot (-3)^{3} = -6 \cdot (-27) = 162$

b) $a_1 = -31 \text{ e } q = 7$

Teremos:

$a_n = -31 \cdot (7)^{(n-1)}$

Os quatro primeiros termos serão:

$a_1 = -31 \cdot (7)^{(1-1)} = -31 \cdot (7)^{0} = -31 \cdot 1 = -31$

$a_2 = -31 \cdot (7)^{(2-1)} = -31 \cdot (7)^{1} = -31 \cdot 7 = -217$

$a_3 = -31 \cdot (7)^{(3-1)} = -31 \cdot (7)^{2} = -31 \cdot 49 = -1519$

$a_4 = -31 \cdot (7)^{(4-1)} = -31 \cdot (7)^{3} = -31 \cdot 343 = -10633$

c) $a_1 = 19 \text{ e } q = -0,4 = -\dfrac{4}{10}$

Teremos:

$a_n = 19 \cdot \left(-\dfrac{4}{10}\right)^{(n-1)}$

Os quatro primeiros termos serão:

$a_1 = 19 \cdot \left(-\dfrac{4}{10}\right)^{(1-1)} = 19 \cdot \left(-\dfrac{4}{10}\right)^{0} = 19 \cdot 1 = 19$

$a_2 = 19 \cdot \left(-\dfrac{4}{10}\right)^{(2-1)} = 19 \cdot \left(-\dfrac{4}{10}\right)^{1} = 19 \cdot \left(-\dfrac{4}{10}\right) = -\dfrac{76}{10}= -\dfrac{38}{5}$

$a_3 = 19 \cdot \left(-\dfrac{4}{10}\right)^{(3-1)} = 19 \cdot \left(-\dfrac{4}{10}\right)^{2} = 19 \cdot \left(\dfrac{16}{100}\right) = \dfrac{304}{100}= \dfrac{76}{25}$

$a_4 = 19 \cdot \left(-\dfrac{4}{10}\right)^{(4-1)} = 19 \cdot \left(-\dfrac{4}{10}\right)^{3} = 19 \cdot \left(-\dfrac{64}{1000}\right) = -\dfrac{1216}{1000}= -\dfrac{152}{125}$