Question

Um carrinho é lançado sobre os trilhos de uma montanha russa, no ponto Á, com uma velocidade inicial V0 conforme mostra a figura. As alturas h1, h2 e h3, valem, respectivamente, 32,4m 6,8m e 19,6 m. Para o carrinho atingir o ponto C, desprezando o atrito do ar, o menor valor de V0, em m/s é ?

Answer 1

O menor valor de Vo  equivale aproximadamente a 25,46 m/s.

Para que o carrinho atinja o ponto C, a menor energia mecânica possível do sistema deverá ser igual à energia potencial gravitacional em C-

Pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica, desprezadas as forças dissipativas, a energia mecânica em C será equivalente à energia mecânica em A.

No ponto A a energia mecânica equivale à energia cinética do carrinho.

Em (A) = Em (C) = Em (B)

Ec = Epg

m.Vo²/2 = mgh

Vo²/2 = gh

Vo = √2gh

No entanto, para chegar no ponto C, o carrinho precisará passar pelo ponto B com altura de 32,4 metros.

Vo = √2. 10. 32,4

Vo = √648

Vo = 25,46 m/s