Question

Resolva os sistemas {y=x² y=x+2

Answer 1

Resposta:

(2, 4) e (-1,1)

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{y=x^{2} } \atop {y=x+2}} \right.$

Substituindo o valor de y na segunda equação temos:

$y = x + 2 \\\\ x^{2} = x + 2 \\\\x^{2}-x-2=0$

Agora, vamos aplicar Bháskara para encontrar as raízes:

$x = \frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} \\\\x = \frac{-(-1)+-\sqrt{(-1)^{2} -4*1*-2} }{2*1} \\\\x = \frac{1+-\sqrt{1+8} }{2} \\\\x = \frac{1+-\sqrt{9} }{2} \\\\\left \{ {{x_1=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2  } \atop {x_2=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1  }} \right.$

Logo, os valores 2 e -1 atendem a condição.

agora vamos substituir esses valores na primeira equação:

$y = x^{2} \\y_1 = (2)^{2} = 4\\y_2 = (-1)^{2} = 1$

Por fim, temos que os pares (2, 4) e (-1,1) são os resultados possíveis do sistema.