Question

qual é o polígono regular cuja diferença entre a medida do ângulo interno e amedida do ângulo externo e 60°​

Answer 1

Resposta:

O hexágono (polígono regular de seis lados).

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos descobrir quanto vale, em graus, a medida de um dos ângulos externos de um hexágono regular. Para isso, dividimos 360° pelo número de lados:

âe = 360°/n

âe = 360°/6

âe = 60°

Com essa informação em mãos, podemos descobrir o valor do ângulo interno do polígono:

Sabendo que a soma do ângulo interno com o ângulo externo de um polígono regular é suplementar, ou seja, igual a 180°, usamos:

âi + âe = 180°

âi + 60° = 180°

âi = 180° - 60°

âi = 120°

Logo, podemos afirmar que a diferença do ângulo interno e externo de um hexágono regular é igual a 60°, pois:

âi - âe = 60°

120° - 60° = 60°

Answer 2

Pelas relações entre os ângulos interno e externo sabemos que se trata de um hexágono.

Ângulos internos e externos

Sabemos que a soma dos ângulos interno e externo de um polígono é sempre 180º, pois são suplementares.

Como nos é informado que a diferença entre eles é de 60º, se temos α como ângulo interno e β como ângulo externo teremos o seguinte sistema:

α - β = 60º

α + β = 180º

α = β + 60

β + 60 +  β = 180

2 β = 180 - 60

β = 120/2

β = 60º

Sabemos que a soma dos ângulos externos será sempre 360º, dessa forma β = 360º/n, com isso temos:

60 = 360/n

60n = 360

n = 360/60

n = 6

Concluímos que se trata então de um hexágono.

Saiba mais a respeito de ângulo interno e ângulo externo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/1058208

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