Question

Dada a reta r: x-y+4=0 e o ponto A (2,4) . A) ache a equação da reta s , que passa por A e é paralela a reta r . B) Ache a equação da reta T , que passa por A e é perpendicular a reta R​

Answer 1

a) Duas retas são paralelas quando seus coeficientes angulares são iguais.

r:x-y+4=0→y=x+4

mr=1

ms=mr=1

Daí

x₀=2

y₀=4

ms=1

y=y₀+ms(x-x₀)

$y = 4 + 1.(x - 2) \\ y = 4 + x - 2 \\ y = x + 2$

b)

Duas retas são perpendiculares quando o produto dos coeficientes angulares é igual a -1

Daí

mt.mr=-1

$mt.1 = - 1 \\ mt = - 1$

x₀=2

y₀=4

mt=-1

y=y₀+mt(x-x₀)

$y = 4 - 1.(x - 2) \\ y = 4 - x + 2 \\ y = 6 - x$

Espero ter ajudado bons estudos :)