Question

Determine quantos termos possui a PG ( 10, 20, 40,..., 20480 )

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pg. 10,20,40,....20480

a1= 10

an=20480

q= 2

an= a1*q^n-1

20480=10*2^n-1

20480/10 = 2^n-1

2048= 2^n-1

fatorando 2048 fica 2^11

dai

2^11 = 2^n-1

bases iguais expoentes iguais.

11= n-1

11+1= n

n= 12

Answer 2

Resposta:

n = 12 termos

Explicação passo-a-passo:

quantos termos possui a PG

( 10, 20, 40,..., 20480 )

a1 = 10

a2 = 20

an = 20480

q = a2/a1

q = 20/10

q = 2

an = a1.q ^ (n-1)

20480 = 10 . 2^ (n-1)

20480/10 = 2 ^ (n-1)

2048 = 2 ^ (n-1)

2^11 = 2 ^ (n-1)

11 = n - 1

11 + 1 = n

12 = n

n = 12

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Obs.:

2048:2

1024: 2

512: 2

256: 2

128: 2

64: 2

32: 2

16: 2

8: 2

4: 2

2: 2

1

= 1024

= 2^11

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R.: 12 termos