Question

Admitindo
$log4 = 0.6 \: e \: log5 = 0.7$
então
$log80$
é? ​

Answer 1

80=2^3 *10=2^3 *2*5=2^4 *5=4^2 *5


Então : log80= log(4^2 *5)=log4^2 +log5=2log4 +log5=2*0,6 +0,7=1,2+0,7=1,9

Comprovacao das propriedades que usei:
Em uma base “b” genérica:
log(a)=x —>b^x=a
log(c)=y—>b^y=c

log(a*c)=log(b^x *b^y)=log(b^(x+y)) =x+y

log(a)+log(c)=x+y
Logo:

log(a*c)=log(a) +log(c)

Outra propriedade ou consequência da definição:

log(a)=x—>b^x=a

log(a^h)=z—> a^h=b^z—>a=b^(z/h)
Logo:

z/h=x


Então :

log(a)=z/h *(h)

hlog(a)=z

hlog(a)=log(a^h)