Question

8) (COLUNI-2016) Seja k um número natural tal
que a equação x2 - kx + 12 = 0 possui duas
raízes distintas. O menor valor de k para que a
menor, entre as duas raízes da equação dada,
seja um número primo é:
a) 6
b) 8
c) 9
d) 7

Answer 1

Resposta:

d) 7

Explicação passo-a-passo:

x²-kx+12=0

Calculando o discriminante Δ:

Δ=b²-4ac

Δ=(-k)²-4(1)(12)

Δ=k²-48

Pelo enunciado:

k/k=k²-48

1=k²-48

k²=48+1

k²=49

k=√49

k=7

Levando o valor de "k" na equação , temos:

x²-7x+12=0

Por Bhaskara:

x'=4

x''=3

A raiz de menor valor=3, é um número primo:

3/3=1

3/1=3

Resposta: k=7