Question

pffffffff me ajudem
o diâmetro de uma circunferência mede 3x - 3 e o raio mede x + 3 qual é o comprimento dessa circunferência,em centímetros? utilize r=3

Answer 1

Resposta:

$(3x-3)=2\cdot (x+3)\\\\3x-3=2x+6\\\\3x-2x=6+3\\\\x=9\ \text{cm}$

$r=9+3\Rightarrow 12\ \text{cm}\\\\\\C=2\cdot 3\cdot 12\\\\\boxed{C=72\ \text{cm}}$

Explicação passo-a-passo:

Veja a figura abaixo para melhor compreensão.

Temos que o diâmetro é o dobro do raio, logo:

$\boxed{\boxed{d=2\cdot r}}$

e/ou

$\boxed{\boxed{r=\frac{d}{2}}}$

No entanto em ambas incógnitas(diâmetro e raio) tem seus valores incompletos. Devemos achar a medida (x) que falta para o somatório e resultado final delas, para isto bastar inserir os valores em qualquer uma das fórmulas acima citadas e calcular o valor de (x), no caso ficamos com a primeira:

$d=2\cdot r\\\\(3x-3)=2\cdot (x+3)$

Cujo resultado no final da expressão é x = 9 cm. Achado o valor de (x) vamos em busca do raio que é necessário para acharmos o comprimento da circunferência e que como observamos na fórmula do raio teremos:

$r=x+3\Rightarrow 9+3\Rightarrow 12\ \text{cm}$

Por fim tendo todos os valores para acharmos o valor comprimento da circunferência teremos como fórmula:

$\boxed{\boxed{C=2\cdot \pi\cdot r}}$

Obs.: Lembre-se que no enunciado π = 3.