Question

Sabendo se que -3 é raiz de p(x) = x3 + 4x2 -ax +1, calcule valor de a

Answer 1

O valor de a será igual: a = -10/3

O valores das raízes quando substituídos dentro da função são iguais a zero, ou seja, no enunciado é dado que a raiz de p(x) é -3, portanto p(-3) = 0

p(x) = x³ + 4.x² - a.x + 1

p(-3) = (-3)³ + 4.(-3)² - a.(-3) + 1

0 = (-3)³ + 4.(-3)² - a.(-3) + 1

0 = -27 + 36 + 3.a + 1

27 - 37 = 3.a

3.a = -10

a = -10/3

Por fim, a função resultará em um polinômio:

p(x) = x³ + 4.x² +(10/3) x + 1