Question

Observe o retângulo a seguir

Answer 1

Resposta:

A área equivale a:

$S = b.h$

B=base.

h=altura.

Dessa forma, temos:

$S = (x + 6)x$

$216 = {x}^{2} + 6x$

${x}^{2} + 6x - 216 = 0$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{ {6}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 216)} }{2}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{36 + 864} }{2}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{900} }{2}$

$x = \frac{ - 6±30}{2}$

$x _{1} = 12 \: \: e \: \: x _{2} = - 18$

Como não existe medida negativa em geometria, x=12 centímetros. Dessa forma, a largura do retângulo é 12 centímetros.

Letra B.

Answer 2

A largura do retângulo tem medida igual a 12 cm, tornando correta a alternativa b).

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

A área de um retângulo de lados a e b é resultado da multiplicação da medida desses lados. Assim, sabendo que as medidas dos lados do retângulo são x cm e (x + 6) cm, temos que a sua área é igual a x(x + 6) = x² + 6x.

Considerando que a área do retângulo seja 216 cm², igualando as medidas, obtemos que x² + 6x = 216, ou x² + 6x - 216 = 0.

Com isso, obtemos a equação do segundo grau cujos coeficientes são a = 1, b = 6, c = -216. Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que suas raízes são x = -18 e x = 12. Como x é uma medida de comprimento, devemos desconsiderar o valor negativo.

Portanto, podemos concluir que a largura do retângulo tem medida igual a 12 cm, tornando correta a alternativa b).

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ6