Question

21. Na figura, m, N e p formam um feixe de retas
paralelas. As medidas estão indicadas em centímetros

a) O que ocorre com os segmentos de reta PA,
PB, PM e PN, nessa ordem?

b) Qual é a razão entre os segmentos de reta
PA e PM, nessa ordem?

c) Quais são os valores de x e de y?
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Answer 1

Resposta:

a)PB,PA e PM são proporcionais | b) $\frac{1}{2}$ | c) x=3,y=5

Explicação passo-a-passo:

1. ´Pelo teorema de Tales,quando 2 retas interceptam um conjunto de retas paralelas,seus segmentos de retas têm a mesma proporção
2. Ao dividir o segmento PA pelo segmento PM,a razão encontrada é de $\frac{1}{2}$ e essa razão vale para todos os segmentos
3. Aplicando esse teorema,se $\frac{PA}{PM} = \frac{1}{2}$ ∴ $\frac{AB}{MN} =\frac{1}{2}$ ⇒ AB=x=3
4. Aplicando o teorema novamente em BC e NR ⇒ NR=y=5