Question

Um objeto extenso real é colocado a uma distância de 2 cm de um espelho côncavo de distância
focal 6,0 cm. O objeto se encontra sobre o eixo óptico que passa pelo vértice do espelho. A imagem obtida
também se encontra sobre esse eixo.
a) Monte um esquema representando o eixo óptico principal, o objeto e o espelho, com seu vértice, centro de
curvatura e foco. (0,5 pt)
b) Localize a imagem deste objeto no seu esquema, fazendo os desenhos dos raios e calculando sua distância
em relação ao espelho. A imagem é real ou virtual? (0,8 pt)

c) A imagem é direita ou invertida? Calcule o aumento linear transversal (A) e diga se a imagem é maior,
menor ou de mesmo tamanho que o objeto. (0,7 pt)

Answer 1

Analisando os dados sobre o espelho concavo dado, temos que:

a) Figura em anexo.

b) Virtual a 3 cm do espelho.

c) Aumentada em 1,5 e direita.

Explicação:

a) Monte um esquema representando o eixo óptico principal, o objeto e o espelho, com seu vértice, centro de curvatura e foco. (0,5 pt).

Na figura em anexo esta representada, os raios pretos são os reais e os azuis os virtuais.

b) Localize a imagem deste objeto no seu esquema, fazendo os desenhos dos raios e calculando sua distância em relação ao espelho. A imagem é real ou virtual? (0,8 pt)

Para calcular a distancia desta imagem, temos que:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

E como já sabemos a distancia foca e a do objeto:

$\frac{1}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{P'}$

$\frac{1-3}{6}=\frac{1}{P'}$

$\frac{-2}{6}=\frac{1}{P'}$

$\frac{-1}{3}=\frac{1}{P'}$

$P'=-3$

Assim se esta imagem tem distancia negativa quer dizer que ela esta dentro do espelho, logo, é uma imagem virtual a 3 cm do espelho.

c) A imagem é direita ou invertida? Calcule o aumento linear transversal (A) e diga se a imagem é maior, menor ou de mesmo tamanho que o objeto.

Basta calcularmos o aumento linear desta image:

$A=\frac{|P'|}{|P|}$

$A=\frac{|-3|}{|2|}$

$A=\frac{3}{2}$

$A=1,5$

Assim temos que esta imagem aumentou em 1,5 o tamanho dela e ela é direita como podemos ver pela figura e manexo.