Question

escreva a equaçao do 2° grau que representa a situaçao e resolva-a: O quadrado de um numero mais o quadruplo desse numero e igual a 4.​

Answer 1

 Oiee Opaam

   1 .  Escreva a equação do 2° grau que representa a situação e resolva-a:

O quadrado de um numero mais o quadruplo desse numero e igual a 4.​

      Note que :

      O quadrado de um número      →       x²

      O quadruplo desse número      →     4 x

              Assim temos;      

                              Equação do 2' Grau Completa

                                        x²  + 4 x =  4

                                        x²  + 4 x - 4 = 0  →  forma geral

                                        Δ  = b² - 4 . a . c          a = 1  b = 4  c = - 4

                                        Δ =  ( 4 ) ²  - 4 . 1 . ( - 4 )

                                        Δ  =   16  +  16

                                        Δ  = 32

                                         x =  - b ± √Δ  / 2 . a

                                         x =  -  4 ±  √32 / 2 . 1

                                         x  =  - 4  ±   4 √2  / 2

                                         x ' =   - 4  +  4 √2 / 2  =   - 2  + 2 √2

                                          x '' =  - 4  - 4 √2  / 2 =   - 2  - 2 √2

                                             S {   - 2 -  2√2  e  - 2 + √2  }

              Note que : A discriminante  ( Δ ) deu uma raiz não exata. Temos que fatora-la :

                                 32 |  2

                                 16 |  2

                                   8 | 2

                                   4 | 2

                                   2 | 2

                                   1

             

               ⇒  √32  =   √ 2² .√ 2² . √2  =     4 √2  .