Question

O valor de √2 + √3 × √18 é igual a?
A) √56
B) √108
C) √2+ 54
D) √2. (1+3.√3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

√2+√3× √18= √2 + √54

=√2+√9×6

=√2+√9×√6

=√2+3√6

=√2.(1+3√3)

Alternativa D

Answer 2

RESPOSTA:

Portanto, a alternativa correta é a letra D. √2. (1+3.√3)

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que uma das propriedades da radiciação garante que o produto de raízes é igual à raiz do produto, temos:

√2 + √3.√18 = √2 + √(3.18) = √2 + √54

Através da fatoração, sabemos que 54 = 2 . 3 . 3 . 3 = 2 . 3² . 3. Podemos então reescrever a raiz de 54 como:

√54 = √(2 . 3² . 3) = √2 . √3² . √3 = √2 . 3.√3

Substituindo √2 . 3.√3 no lugar de √54, temos:

√2 + √54 = √2 + √2 . 3.√3 = √2 . (1 + 3√3)