Question

o custo por hora de produção de um artigo é C(x) = x2 - 2x + 4, onde x é a quantidade produzida por hora. Cada unidade é vendida por R$ 3,00. Entre que valores deve variar x para não haver prejuízo?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O lucro da empresa seria o quanto a empresa vende menos o gasto, logo

Lucro=ganho - gasto; se x é a quantidade produzida, logo o ganho sera de 3x(pois cada unidade custa 3 reais);

lucro = 3x - (x^2-2x+4)

lucro= -x^2 +5x -4; para a empresa não ter prejuízo, o lucro deve ser no mínimo 0. analisando a parabola temos que ela possui concavidade virada para baixo, sendo as raízes 1 e 4. Por isso a empresa não terá prejuízo com x variando de 1 a 4.