Question

No lançamento simultâneo de dois dados, um verde e um vermelho, determine o espaço amostral e demonstre todo o espaço amostra. Calcule.
a) A probabilidade de sair o mesmo número em ambos os dados
b) A probabilidade de sair números primos em ambos os dados
c) A probabilidade de sair a soma 9 ou números ímpares em ambos os dados
d) A probabilidade de sair a soma maior que 8 ou o produto ser ímpar

Answer 1

N(U)=6²=36

a) A={(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)}

N(A) =6

$P(A) =\frac{N(A)}{N(U)} \\ P(A)= \frac{6}{36}=1/6$

b) B{(2,2)(2,3)(2,5)(3,2)(3,3)(3,5)(5,2)(5,3)(5,5)}

N(B) =9

$P(B) =\frac{N(B)}{N(U)} \\ P(B) =\frac{9}{36} \\P(B)=\frac{1}{4}$

c) C={(3,6)(6,3)(5,4)(4,5)}

N(C) =4

$P(C)=\frac{N(C)}{N(U)} \\ P(C)=\frac{4}{36} \\ P(C)= \frac{1}{9}$

M={(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)}

N(M)=9

$=P(M)=\frac{N(M)}{N(U)} \\ P(M)=\frac{9}{36} \\ P(M)=\frac{1}{4}$

$P(C∩M)=P(C)+P(M)\\ P(C∩M)=\frac{4}{36}+\frac{9}{36} \\P(C∩M)=\frac{13}{36}$

d) A={(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}

N(A)=4

$P(A)=\frac{N(A)}{N(U)} \\P(A)=\frac{4}{36}$

B={(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)}

N(B) =9

$P(B)=\frac{N(B)}{N(U)} \\P(B)=\frac{9}{36}$

$P(A∩B)=P(S+P(B)\\P(A∩B)=\frac{4}{36}+\frac{9}{36}\\ P(A∩B)=\frac{13}{36}$