Respostas
Resposta:
x + 2 y = 3 ∧ x + 2 y = 7 sistema impossível;
retas com coeficientes angulares iguais, logo paralelas.
Porque têm coeficientes lineares diferentes , as retas graficamente não são coincidentes.
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Explique a questão:
x+2y=3
x+2y=7
Resolução:
Aqui está um sistema de duas equações a dois incógnitas, " x " e " y ".
No entanto não um vulgar sistema e que após a sua resolução nos dê
um ponto comum a cada uma das equações.
O facto de dizer que x + 2y = 3 ∧ x + 2y = 7 só por si provaria que:
se a = b ∧ a = c então b = c neste caso 3 = 7 falso
Quando isto acontece num sistema ,imediatamente sabemos que este sistema não tem solução nenhuma. Nenhum ponto em comum.
Logo a sua representação gráfica são duas retas paralelas.
Pode-se caracterizar cada uma delas.
x + 2y = 3
resolver em ordem a y
passar" x " para 2º membro, trocando sinal
2y = - x + 3
dividindo por 2 ambos membros da equação
2y/2 = - x / 2 + 3/2
y = - 1/2 x + 3/2
Representa uma reta com coeficiente angular = -1/2 e com coeficiente linear 3/2
Porque coeficiente angular é negativo a reta é inclinada para a esquerda e decrescente.
Cruza o eixo dos yy no ponto (0, 3/2)
Quanto à outra reta
x + 2y = 7
passar " x " para 2º membro trocando o sinal
dividir por 2 todos os termos na equação
2 y = - x + 7
2y /2 = - x /2 + 7/2
y = - 1/2 x + 7/2
O coeficiente angular = - 1/2
Coeficiente linear = 7/2
Um processo para determinar posição relativa de 2 retas está na comparação dos respetivos coeficientes angulares.
Se são iguais, como neste caso , as retas são paralelas.
Como nesta segunda reta o coeficiente linear = 7/2 , então a reta cruza o eixo do yy no ponto de coordenadas ( 0 ; 7/2).
Esta reta também tem inclinação para a esquerda e é decrescente.
Está, graficamente acima da 1ª reta porque cruza o ixo dos yy num ponto superior ao da outra reta.
Nota : são retas do tipo y = ax + b, representam funções afins, onde " a "
é o coeficiente angular.
Sinais : ( / ) dividir ( ∧ ) e ; interseção de condições
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.