74. Sabendo que os termos da PG (X-3, X-1, x +5, ...)
são números reais, escreva os sete primeiros
termos numéricos dessa progressão.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a1 = x - 3
a2 = x - 1
a3 =x + 5
Pelas propriedades de 3 termos da PG temos
( a1 * a3 ) = (a2)²
( x - 3) ( x + 5 ) = ( x - 1)²
x² + 5x - 3x- 15 = [ (x)² - 2 * x * 1 + ( 1)² ]
segundo parenteses é quadrado da diferença
reescrevendo
x² + 5x - 3x - 15 = x² - 2x + 1
passando tudo para o primeiro membro ( troca sinais ) e iguala a zero
x² -x² + 5x - 3x + 2x - 15 - 1 = 0
resolvendo os termos semelhantes
+ x² com - x² = elimina é = a zero
+5x - 3x + 2x = ( +5 - 3 + 2)x = + 4x >>>
+5 + 2 = +7 sinais iguais soma conserva o sinal
+7 - 3 = +4>>>> resposta sinais diferentes diminui sinal do maior
-15- 1 = - 16 sinais iguais soma conserva o sinal
reescrevendo
4x - 16 = 0 ( por 4 )
x - 4 = 0
passando 4 para o segundo termo
x = 4 *****
Os 7 termos da PG são ( resposta )
a1 = x - 3 ou 4 - 3 = 1 >>>>
a2 = x - 1 ou 4 - 1 = 3 >>>
a3 = x + 5 ou 4 + 5 = 9 >>>
q = 3/1 = 3 >>>>> razão
a4 = 9 * 3 = 27 >>>
a5 = 27 * 3 = 81 >>>>
a6 = 81 * 3 = 243 >>>>
a7 = 243 * 3 = 729 >>>>