O valor do diâmetro de uma circunferência é de 2 cm. Se este mesmo diametro sofrer um acréscimo de 2 cm, podemos afirmar que a área da circunferência terá um aumento percentual de:
(A) 400%
(B) 300%
(C) 50%
(D) 100%
(E) 200%
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Área 1 = π.r₁² = π.1² = π cm²
Área 2 = π.r₂² = π.2² = 4π cm²
π ---------- 100%
4π --------- x%
π.x = 100.4π
π.x = 400.π
x = 400π/π
x = 400%
Assim, a área da circunferência terá tido um acréscimo de 300%, alternativa B)
A área da circunferência terá um aumento percentual de 300%, ou seja, letra B.
Área de circunferência
A área de uma circunferência é dada pela seguinte expressão matemática:
A = π*r²
Onde:
- A é a área da circunferência
- r é o raio da circunferência
Sabemos que o diâmetro de uma circunferência é o dobro do tamanho do raio.
Então, para uma circunferência de diâmetro de 2 cm, temos que sua área será:
A = π*r²
A = π*(2/2)²
A = π*1²
A = π*1
A = π
Caso o diâmetro dessa circunferência aumente em 2cm, a nova área será:
A' = π*R²
A' = π*(4/2)²
A' = π*2²
A' = 4π
O cálculo do aumento é feito da seguinte forma:
Acréscimo = (A' - A)/A*100%
Acréscimo = (4π - π)/π*100%
Acréscimo = 3π/π*100%
Acréscimo = 3*100%
Acréscimo = 300%
Para entender mais sobre área de circunferência, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/187358
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