Question

Resolva a equação log2 (x-1) + log2(x+2)=1

Answer 1

Resposta:

x = (-1 + √17)/2

Explicação passo-a-passo:

Loga + logb = loga.b

log₂(x - 1) + log₂( x + 2) = 1

Devemos ter:

x + 2 > 0 ⇒ x > -2 e

x - 1 > 0 ⇒ x > 1

Fazendo a interseção, dá x > 1

log₂(x - 1)(x + 2) = 1

(x - 1)(x + 2) = 2¹

x² + 2x - x - 2 - 2 = 0

x² + x - 4 = 0

Δ = 1² - 4.1(-4)

Δ = 1 + 16

Δ = 17

x = (-1 - √17)/2 (não serve, pois é menor que 1) ou

x = (-1 + √17)/2

Answer 2

Resposta:

Refiz o cálculo, e a forma correta é a de cima.