Question

A derivada permite calcular a taxa de variação de uma determinada função, sendo aplicada tanto para funções de uma variável ou mais variáveis. A derivada de funções com mais de uma variável real é chamada de derivada parcial. Neste contexto, determine a derivada parcial da seguinte função:



​então, analise as afirmações apresentadas:

I) A derivada parcial da função em relação a x, calculada para x = 1 e y = 2, é igual a 25.
II) A derivada parcial da função em relação a y, calculada para x = 1 e y = 2, é aproximadamente 24,17.
III) A derivada parcial da função em relação a x, calculada para x = 0 e y = 1, é igual a 18.

É correto o que se afirma em:

Answer 1

É correto o que se afirma em II, apenas.

Para calcular a derivada parcial, basta considerar uma das variáveis constante e derivar em relação as outras. Analisando as afirmações, temos:

I) (F) A derivada parcial em relação a x, para x = 1 e y = 2 é:

fx(x,y) = 35 - 2y + 2x

fx(1,2) = 35 - 2.2 + 2.1

fx(1,2) = 33

II) (V) A derivada parcial em relação a y, para x = 1 e y = 2 é:

fy(x,y) = 3e^y - 2x + y²

fy(1,2) = 3.e² - 2.1 + 2²

fy(1,2) = 24,17

III) (F) A derivada parcial em relação a x, para x = 0 e y = 1 é:

fx(x,y) = 35 - 2y + 2x

fx(0,1) = 35 - 2.1 + 2.0

fx(0,1) = 33

Answer 2

Resposta:

f(x,y)=12x+3y-5xy+--

Explicação passo-a-passo: