Question

VALENDO 30!!!!!!!!! Se x é um angulo agudo, tg (90º + x) é igual a:
a) tg x
b) cotg x
c) - tg x
d) - cotg x
e) 1 + tg x
Bom, eu sei que a resposta é a alternativa d, mas preciso da resolução da questão por favor, obrigada!!

Answer 1

tg (90° + x) = - tg (90° - x) = - cotg x

Answer 2

Sabemos que tg x = sen x / cos x.

Portanto:

tg x + 90° = sen x + 90° / cos x + 90°

sen x + 90° = sen x . cos 90° + cos x . sen 90° = sen x. 0 + cos x . 1 = cos x
cos x + 90° = cos x . cos 90° - sen x . sen 90° = cos x . 0 - sen x . 1 = -sen x

Portanto:

tg x + 90° = cos x/-sen x = -cos x/ sen x

cotg x = sen x/cos x

Logo:

tg x + 90° = -cotg x.