Question

(UF-AL) A expressão N(t)=1500*2^0,2t permite o cálculo do número de bactérias existentes em uma cultura, ao completar t horas do início de sua observação (t=0). Após quantas horas da primeira observação haverá 250 000 bactérias nessa cultura? Dados log2 = 0,30; log3 =0,48.

Answer 1

Resposta:

37 horas

Explicação passo-a-passo:

1500.2^0,2t=250000

2^0,2t=250000/1500

2^0,2t=500/3

Aplicando log:

log2^0,2t=log500/3

0,2t.log2=log500-log3

0,2t.log2=log(10/2).10²-log3

0,2t.log2=log10-log2+log10²-log3

0,2t.log2=1-log2+2.log10-log3

0,2t.log2=1-log2+2-log3

0,2t.log2=3-log2-log3

Substituindo os dados:

0,2t.0,3=3-0,3-0,48

0,06t=2,22

t=0,22/0,06

t=222/6

t=37 horas