Question

(UFG-GO)segundo a teoria da relatividade restrita de Albert Einstein, o tempo transcorre de maneira diferente para observadores com velocidades diferentes. isso significa que, para um observador em um referencial fixo, transcorre um intervalo de tempo entre dois eventos, enquanto para um observador em um referencial que viaja com uma velocidade constante v, em relaçãoao referencial anterior, o intervalo de tempo entre os mesmos eventos será t. nessa expressão, c é a velocidade da luz no vácuo. com esta teoria surge o paradoxo dos gêmeos: para o piloto de uma espaçonave que realizou uma viagem espacial, com uma velocidade constante de 0,8.c, transcorreram 18 anos até seu retorno á terra. para o gêmeo que ficou na terra, calcule quanto tempo durou a viagem do seu irmão, o piloto

Answer 1

Utilizando dilatação temporal de relatividade restrita, temos que para o gemeo que ficou na terra se passaram 30 anos.

Explicação:

Na teoria da relatividade restrita a passagem de tempo relativa é calculada por:

$\Delta t=\frac{\Delta t'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Onde Δt é o tempo que passou para o observador fora do referencial em movimento e Δt' é o tempo que passou para quem estava em movimento.

Então neste caso sabemos que Δt' é 18 anos, pois este é o tempo do piloto que estava dentro da nave em movimento, colocando na formula podemos calcular quanto temp ose passou para quem ficou na terra:

$\Delta t=\frac{18}{\sqrt{1-\frac{(0,8c)^2}{c^2}}}$

$\Delta t=\frac{18}{\sqrt{1-\frac{0,64c^2}{c^2}}}$

$\Delta t=\frac{18}{\sqrt{1-0,64}}$

$\Delta t=\frac{18}{\sqrt{0,36}}$

$\Delta t=\frac{18}{0,6}$

$\Delta t=30$

Assim para o gemeo que ficou na terra se passaram 30 anos.

Answer 2

Resposta:

A resposta é (30 meses se passaram)