Question

Represente graficamente e calcule a área da região limitada pelas curvas y = 3x e y = x^2

Answer 1

Pontos de intersecção:

${x}^{2}=3x \\ {x}^{2}-3x=0 \\ x(x-3)= \\ x=0 \\ x-3=0 \\ x=3$

$y={3}^{2} \\y=9 \\ y={0}^{2} \\y=0$

$A=\int\limits^3_0(3x-{x}^{2})dx \\ A=\frac{3}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3} com x variando de 0 a 3$

$A=\frac{3}{2}{3}^{2}-\frac{1}{3}{3}^{3} \\ A=\frac{9}{2} u.a$