(Ufes) Uma partícula pontual realiza, na vertical, um movimento harmônico simples (MHS), dado por: y(t) = A.cos(ômega.t)
O plano de oscilação da partícula é perpendicular ao eixo principal (eixo X) de um espelho esférico côncavo Gaussiano e está a uma distância do vértice igual a três vezes a distância focal do espelho.
Determine:
a) a frequência angular de oscilação da imagem da partícula.
b) a amplitude de oscilação da imagem.
c) a diferença de fase Delta entre o movimento de oscilação da partícula e o da imagem.
Preciso de ajuda! Agradeço!
Respostas
a) w
b) A/2
c) π rad
a) ao aplicarmos os raios notáveis no espelho, veremos que a imagem formada é menor e invertida, mas a frequência angular é a mesma.
Frequência angular, entende-se como uma volta completa no círculo radiano.
o tempo que o objeto leva pra dar uma volta círculo é igual ao tempo que a imagem leva.
por isso w = w
b) Sabemos, que a amplitude máxima no mhs é 2A, como vimos que a imagem é invertida e menor a amplitude da imagem é A/2.
podemos tbm aplicar a equação de Gauss
1/f = 1/do - 1/di
1/f = 1/3f - 1/di
desenrolando a equação chegamos que:
di = -3f/2
Em seguida aplicamos a semelhança de triângulo entra a amplitude máxima 2A em relação à sua distância "do", e a amplitude da imagem (X) em relação à "di":
2A/3f = X/(-3f/2)
resolvendo chegamos a:
X = -A
ou seja sua amplitude máxima é o inverso da amplitude máxima do objeto.
c) Fase é a ordem crista/vale, quando um está no vale o outro está na crista, logo a diferença é de 180° > π rad.