Question

Descubra o valor de X e Y
ME AJUDEM PFV

Answer 1

Na primeira equação do sistema, temos:

$4^x*8^y = 1/4\\\\(2^2)^x*(2^3)^y = 1/4\\\\2^{2x}*2^{3y} = 1/4\\\\2^{2x + 3y} = 1/4\\\\2^{2x + 3y} = (1/2)^2\\\\2^{2x + 3y} = 2^{-2}$

Logo, concluímos que 2x + 3y = -2

Na segunda equação, repetindo o mesmo processo, obtemos:

$9^x*27^{2y} = 3\\\\(3^2)^x*(3^3)^{2y} = 3\\\\3^{2x}*3^{6y} = 3\\\\3^{2x + 6y} = 3\\\\3^{2x + 6y} = 3^1$

Daí, concluímos que 2x + 6y = 1

Juntando as duas equações, 2x + 3y = -2 e 2x + 6y = 1, montamos um novo sistema:

2x + 3y = -2 (I)

2x + 6y = 1 (II)

Podemos resolver esse sistema subtraindo a segunda equação da primeira:

(I) - (II) =

(2x - 2x) + (3y - 6y) = -2 - 1

-3y = -3

y = -3/-3

y = 1

Substituindo o valor de y em qualquer uma das equações:

2x + 3y = -2

2x + 3.1 = -2

2x = -2 - 3

2x = -5

x = -5/2

Logo, x = -5/2 e y = 1