Question

Em uma faculdade, 600 alunos estudam no período noturno. A estrutura da faculdade conta com 14 salas de aula. Dessas salas, algumas têm lugar para 60 alunos e outras, para 40 alunos. Todos os alunos do período noturno podem ser acomodados nessas salas, de modo que não sobram lugares vazios nem alunos sem lugar nas salas. A quantidade de salas com 40 lugares é um número natural entre

Answer 1

Sabendo que não sobra e nem falta lugar para os alunos, os possiveis numeros naturais que correspondem às salas de 40 alunos são 3 ou 6 salas.

A primeira coisa a se observar é que 600 é multiplo de 60 mas não é multiplo de 40.

Logo, não é possivel ter 9 salas de 60 e 1 de 40 e ao mesmo tempo atender aos requisitos, pois no fim, faltará cadeira para algum aluno.

também não dá para se ter 10 salas de 60 porque isto signifoca que não tem sala para 40 alunos (contraria a hipótese).

logo precisamos ter 3 ou 6 salas fazendo ter um total de cadeiras igual a 40*3 e 40*6 (que são multiplos de 60).