Question

Um homem puxa um corpo que pesa 30 N com uma corda, verticalmente para cima, com aceleração constante de 4 m/s². A que altura sobe esse corpo quando o homem realiza um trabalho de 126 J?

POR FAVOR, É URGENTEE

​​

Answer 1

Resposta:

3 metros

Explicação:

O trabalho (W) é dado pela seguinte fórmula:

W = F d cos(x)

, onde F é a força aplicada sobre o corpo d é a distância que o corpo percorreu e x é o ângulo entre a força e a trajetória do corpo.

Sabemos que o peso (P) do nosso objeto de estudo e 30 N, e que o peso é igual a :

P = m g

, onde m é a massa do objeto e g é a aceleração da gravidade ( ~ 10 m/s²) .

Com essa fórmula podemos encontrar a massa do objeto:

30 = m (10)

m = 30/10

m = 3 kg

Com a massa podemos encontrar a força resultante (Fr) que o corpo está sentindo, sabemos que F é dada por:

F = m a

, onde m é a massa do corpo e a a aceleração do corpo.

Como conhecemos a e m podemos descobrir a força resultante.

Fr = 3(4)

Fr = 12 N

Esta e a força resultante sobre o corpo.

Sabemos que nesse sistema há duas forças atuando, uma que está puxando o corpo para baixo (a força peso) e outra que está puxando o corpo para cima (a que o homem está aplicando).

Como sabemos apenas o trabalho realizado pelo Homem, logo precisamos descobrir a força que o homem está realizando para puxar o corpo. Sabemos que:

Fr = F - P

, onde F é a força que o homem está realizando e P é a força peso.

Como sabemos Fr e P podemos encontrar F.

12 = F - 30

F = 12 + 30

F = 32 N

Como o corpo tá sendo erguido verticalmente o ângulo entre a força e o deslocamento do objeto é 0 graus, ou seja, cos(90) = 1.

Agora que sabemos F e cos(x), e como conhecemos W podemos descobrir quantos metros o homem consegue erguer o bloco.

W = F d cos(x)

126 = 42(d)(cos(90))

126 = 42(d)(1)

126 = 42d

d = 126/42

d = 3 m