Question

Olívia decidiu abrir uma pizzaria. No primeiro mês de atividades,ela atingiu a marca de 1000 pizzas vendidas. Insatisfeita, eladecidiu investir em publicidade e, no mês seguinte, aumentouem 50% as suas vendas. Observando esse resultado positivo,Olívia decide investir cada vez mais em publicidade: sua metaé manter o crescimento percentual de vendas de 50% a cadamês pelos próximos meses. Considere P o número de pizzasvendidas no mês m de funcionamento pizzaria.Caso a meta de Olívia se concretize, qual é a expressão querelaciona o número de pizzas vendidas em função de m,para m ≥ 1?A P(m) = 0,5 . m^-1 + 1000B P(m) = 50 . m^-1 + 1000C P(m) = 500 . m^-1 + 1000D P(m) = 1000 . (0,5)^m-1E P(m) = 1000 . (1,5)^m-1

Answer 1

A letra e) possui a função que representa o número de pizzas vendidas em função do mês.

No primeiro mês a pizzaria vendeu P(1) = 1000 pizzas.

Vamos substituir m = 1 em todas as alternativas:

Letra a:

P(1) = 0,5/1 + 1000 = 1000,5 pizzas

Logo, é incorreta.

Letra b:

P(1) = 50/1 + 1000 = 1050 pizzas

Também incorreta.

Letra c:

P(1) = 500/1 + 1000 = 1500 pizzas

Incorreta também.

Letra d:

P(1) = 1000*(0,5)^(1 - 1) = 1000*(0,5)^0 = 1000*1 = 1000 pizzas

No segundo mês, houve um aumento de 50%, logo foram vendidas 1000 pizzas + 50% de 1000 pizzas, ou seja, 1500 pizzas foram vendidas no segundo mês. Logo P(2) = 1500.

Fazendo m =2:

P(2) = 1000*(0,5)^(2-1) = 1000*0,5 = 500 pizzas

Sendo assim, está incorreta.

Letra e:

P(1) = 1000*(1,5)^(0) = 1000*1 = 1000 pizzas

E ainda:

P(2) = 1000*(1,5)^(2-1) = 1000*1,5 = 1500 pizzas

Logo é a alternativa certa.

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