Question

considere o paralelogramo formado sobre os vetores u=2i+3j-k e v=-i-2j+k . É correto afirmar que: A a área S do paralelogramo é igual a 2. B a altura h em relação à base sobre o vetor ⃗u é igual a √2/2. C a altura h em relação à base sobre o vetor ⃗v é igual a √2/2. D a altura h em relação à base sobre o vetor ⃗u é igual a √7/2. E a altura h em relação à base sobre o vetor ⃗v é igual a √7/3.

Answer 1

Resposta:

raiz de 2 dividido por 2

Explicação passo-a-passo:

sabemos que a área do paralelogramo é S=|vxu| por determinante. i j k

i   j   k |  i   j

2 3 -1  | 2  3          (i , -j , -k)  = (1,-1,-1) raiz desses valores ao quadrado = raiz de 3

-1 -2 1  | -1 -2

área = raiz de 3            s= b.h

b=|v| = |(-1,-2,1)| = a raiz e ao quadrado = raiz de 6

agora é substituir os valores na formula para encontrar a altura.