Question

O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população: p(t) = 40 . 2^3t em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias. Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será a) reduzida a um terço. b) reduzida à metade. c) reduzida a dois terços. d) duplicada. e) triplicada.

Answer 1

Alternativa (D), duplicada.

Devemos substituir na fórmula t = 20min. Devemos nos atentar ao fato de que t é em horas, ou seja, devemos passar 20min para horas:

1h ----- 60 min  

t h -------20min

t = 1/3

 

Agora utilizando a fórmula fornecida pelo enunciado temos:

p(t) = 40.2^3t

p(t) = 40.2^3.(1/3) = 40.2^1 = 80 mil bactérias.

Ou seja, população duplicou.

Repare que para t = 0, o momento inicial, a população inicial realmente é de 40 mil bactérias, após 20 minutos a população duplicou.