Question

galera olha essa questao!

para que valores de m a função f(x)= (m-1)x²-4x-1 não admite zeros reais?

Answer 1

Quando a questão diz que não admite zeros reais,ou raízes reais,isso significa que é uma raiz complexa. Na minha concepção: 
Ou seja,Δ <0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 4² + 4.(m-1)
16 + 4m - 4 <0
4 + m - 1 <0
m < -3
Até mais !

Answer 2

Para que a função na admita zeros reais, o valor de m deve ser menor que -3.

Para que uma função do segundo grau não admita zeros (raízes) reais, o valor de seu discriminante deve ser menor que zero. O discriminante da equação de segundo grau:

Δ = b²- 4ac

Sendo a, b e c os coeficientes da equação, neste caso, temos a = m - 1, b = -4 e c = -1. Fazendo Δ < 0, temos:

b² - 4ac < 0

b² < 4ac

(-4)² < 4(m-1)(-1)

16 < -4m + 4

16 - 4 < -4m

12 < -4m

4m < -12

m < -12/4

m < -3

Logo, para qualquer valor de m menor que -3, esta equação terá zeros complexos.

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